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3．已知拋物線C：y²=2x，過拋物線C上一點(diǎn)P（1，$\sqrt{2}$）作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB，分別交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為$-2-2\sqrt{2}$．

2．已知正六邊形A₁A₂…A₆內(nèi)接于圓O，點(diǎn)P為圓O上一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{O{A_i}}$的夾角為θ_i（i=1，2，…，6），若將θ₁，θ₂，…，θ₆從小到大重新排列后恰好組成等差數(shù)列，則該等差數(shù)列的第3項(xiàng)為$\frac{5π}{12}$．

1．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．

20．方程組$\left\{\begin{array}{l}3x+5y+6=0\\ 4x-3y-7=0\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{3}&{5}&{-6}\\{4}&{-3}&{7}\end{array}]$．

19．在等差數(shù)列{a_n}中，a₅=a，a₁₀=b，則a₁₅=2b-a（用a，b表示）

18．在以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線C₁的方程是ρ=1，將C₁向上平移1個(gè)單位得到曲線C₂．
（Ⅰ）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C₁的切線交曲線C₂于不同兩點(diǎn)M，N，切點(diǎn)為T，求|TM|•|TN|的取值范圍．

17．已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{lg（1-\sqrt{{a}_{1}}）}$+$\frac{2}{lg（1-\sqrt{{a}_{2}}）}$+…+$\frac{n}{lg（1-\sqrt{{a}_{n}}）}$=-$\frac{n}{lg2}$（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x和正整數(shù)n，
（Ⅰ）證明：$\frac{{a}_{n}}{n}$≥x（$\frac{1}{{2}^{0}}$-x）+x（$\frac{1}{2}$-x）+x（$\frac{1}{{2}^{2}}$-x）+…+x（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-x）；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＞$\frac{2（n-1）^{2}}{n（n+1）}$．

16．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃=2，則a₂等于（　　）

A．

-1

B．

1

C．

3

D．

7

15．某公司生產(chǎn)甲，乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需消耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需消耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品利潤(rùn)300元，每桶乙產(chǎn)品利潤(rùn)400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．那么該公司每天如何生產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（作出圖象）

14．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，$cosA=\frac{2}{3}，sin（A+C）=\sqrt{5}cosC$
（1）求sinC的值
（2）若$a=\sqrt{2}$，求△ABC的面積．