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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）當(dāng)x≥1時，若f（x）≥a（x-1）恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：當(dāng)n≥2且n∈N^*時，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＜lnn$．

17．某校高安文科600名學(xué)生參加了12月的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語請客，利用隨機(jī)數(shù)表法從抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，將學(xué)生編號為000，001，002，…599
（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4恒值第7行）；
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30
16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76 
（2）抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績?nèi)缦卤恚?br />

		外語
		優(yōu)	良	及格
數(shù)學(xué)	優(yōu)	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；
（3）在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

16．已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，若$∠AOC=\frac{5π}{6}，∠BOC=\frac{3π}{4}，OA=4$，則OB=2$\sqrt{2}$．

15．某校從五月開始，要求高三學(xué)生下午2：30前到校，加班班主任李老師下午每天到校，假設(shè)李老師和小紅同學(xué)在下午2：00到2：30之間到校，且每人在該段時間到校都是等可能的，則小紅同學(xué)比李老師至少早5分鐘到校的概率為$\frac{25}{72}$．

14．如圖，M是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁對角線AC₁上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作垂直于面ACC₁A₁的直線與正方體表面分別交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)AM=x，PQ=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

13．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）＞xf′（x），且f（2）=4，則不等式f（x）-2x＞0的解集為（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（0，2）

C．

（0，4）

D．

（4，+∞）

12．已知點(diǎn)A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，則$|{λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}}|$的取值范圍是（　　）

A．

[1，10]

B．

$[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$

C．

[1，5]

D．

$[{2，\sqrt{13}}]$

11．點(diǎn)A是⊙O上的動點(diǎn)，點(diǎn)B是⊙O內(nèi)的定點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A．

直線

B．

圓

C．

橢圓

D．

雙曲線

10．根據(jù)如下的樣本數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7.3	5.1	4.8	3.1	2.0	0.3	-1.7

得到的回歸方程為y=bx+a，則（　�。�

A．

a＞0，b＞0

B．

a＞0，b＜0

C．

a＜0，b＞0

D．

a＜0，b＜0

9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，則A∩B=（　�。�

A．

$（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$

B．

$（\frac{7}{4}，3）$

C．

$（1，\frac{5}{4}）$

D．

$（\frac{1}{2}，1）$