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科目： 來源： 題型：填空題

13．設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數(shù)x滿足|2x+7|＜5，且?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為[-2，-1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從右向左的第3個數(shù)為$\frac{{{n^2}+n-4}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．“a≠2”是直線ax+2y=3與直線x+（a-1）y=1相交的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．以下判斷正確的個數(shù)是（　�。�
①相關系數(shù)|r|值越小，變量之間的相關性越強．
②命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“不存在x∈R，x2+x-1≥0”．
③“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件
④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08；
⑤在根據身高預報體重的線性回歸模型中，R2=0.64說明了身高解釋了64%的體重變化．
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，$SA=4\sqrt{3}$，AB=2，AC=4，∠BAC=60°，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．12πC．16πD．64π

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知$p：\frac{1}{x-2}≥1$，q：|x-a|＜1．若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，3]B．[2，3]C．（2，3）D．（-∞，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長都是1，∠BAC=∠BAA1=∠CAA1=60°，點M，N分別是AB，CC1的中點，記$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求$\overrightarrow{MN}$的模長．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=a（1-2|x-$\frac{1}{2}$|），a為常數(shù)且a＞0，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx（a∈R），
（Ⅰ）若a=6，求f（x）的最大值及此時x的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值為4，求實數(shù)a的值．

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