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科目： 來源： 題型：填空題

20．平面上三個力為F1、F2、F3作用于同一點且處于平衡狀態(tài)，它們的大小分別為2N，3N，5N，則F1、F2的夾角為0°．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A、B兩點，若△ABF1為正三角形，求橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．金紅石（TiO2）的晶胞如圖所示，圖中色點代表鈦原子，黑點代表氧原子．長方體的8個頂點和中心是鈦原子，4個氧原子的位置是A（0.31a，0.31b，0），B（0.69a，0.69b，0），C（0.81a，0，0.5c）和D（0.19a，0.81b，0.5c）．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長．當a=b時，試求鍵長．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），則以直線x=a為準線的拋物線的標準方程是y2=-6x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知點A的坐標為（2，3），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，若點P在拋物線上移動，當|PF|-|PA|取得最大值，則點P的坐標是（　�。�
A．（2，2）B．（$\sqrt{6}$，3）C．（3，$\sqrt{6}$）D．（$\frac{9}{2}$，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知：拋物線方程；y2=2px（p＞0），經(jīng)過原點O的直線；x+3y=0與拋物線交于點A，點B在拋物線上，且直線OB⊥OA，△AOB的面積為60．求：
（1）拋物線的方程；
（2）直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知過點P（1，1）且斜率為-t（t＞0）的直線l與x，y軸分別交于A，B兩點，分別過A，B作直線2x+y=0的垂線，垂足分別為D，C，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）和兩條平行線l1，l2，l1過原點O分別交曲線C和C的準線于點P，Q，l2過曲線C的焦點F，交C于點A，B．
（I）若△OPA的面積為p2，求l1的斜率；
（Ⅱ）求證：|FA|•|FB|=|OP|•|OQ|．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）的長半軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（2）直線y=kx+2與橢圓C交于A，B兩個不同點，點E（1，0）在以AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中點，寫出正六邊形EFGHIJ各頂點的坐際．

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