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科目： 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤14的解集；
（2）若f（x）≥a2對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．一束光線從點P（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上一點的最長路程是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{6}$C．5D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）求證：平面A1BF⊥平面AB1E；
（3）棱CC1上是否存在點P使AP⊥BF？若存在，確定點P位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=lnx+x-$\frac{m}{x}$+1．
（1）當m=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論y=f（x）的單調性；
（3）當m=-2時，求y=f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（6-a）^{x}-2a，x≤1}\end{array}\right.$．
（1）若a=4，求f（f（2））的值；
（2）若f（x）是R上的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的中心在坐標原點且經(jīng)過點A（$\sqrt{2}$，0），B（0，1）．
（1）求橢圓C的標準方程并求其離心率；
（2）斜率為1的直線l交橢圓于P，Q兩點，M是直線l與x軸的交點，且有$\overrightarrow{PM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MQ}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上中點，點F在邊CD上．
（1）若點F是CD上靠近C的三等分點，設$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AD}$，求λ+μ的值．
（2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2，當$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=1時，求DF的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如表示采集的商品零售額（萬元）與商品流通費率的一組數(shù)據(jù)：
 商品零售額 9.511.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5 23.5 25.5 27.5 
 商品流通費率 6.0 4.6 4.0 3.22.8 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 
（1）將商品零售額作為橫坐標，商品流通費率作為縱坐標，在平面直角坐標系內作出散點圖；
（2）商品零售額與商品流通費率具有線性相關關系嗎？如果商品零售額是20萬元，那么能否預測此時流通費率是多少呢？（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$+x+1，若f（a）+f（a+1）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{2}$．

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