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20．已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），
（1）求這個幾何體的體積；
（2）求這個幾何體的表面積．

19．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ⁺¹-2，數(shù)列{b_n}滿足b_n=n•a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

18．已知${f_n}（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，且${f_n}（-1）={（-1）^n}•n$，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）當(dāng)k＞7且k∈N^*時，證明：對任意n∈N^*都有$\frac{2}{{{a_n}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+1}}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+2}}+1}}+…+\frac{2}{{{a_{nk-1}}+1}}＞\frac{3}{2}$成立．

17．已知f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）=log₂（x+1）函數(shù)g（x）=x²-2x+m，x∈[-3，3]．如果對于任意x₁∈[-3，3]，存在x₂∈[-3，3]，使得g（x₂）=f（x₁），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-13≤m≤-1．

16．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-10|，且滿足f（x）＜8a（a∈R）的解集不是空集，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k∈R）$，若對任意三個實(shí)數(shù)a、b、c，均存在一個以f（a）、f（b）、f（c）為三邊之長的三角形，則k的取值范圍是（　�。�

A．

-2＜k＜4

B．

$-\frac{1}{2}＜k＜4$

C．

-2＜k≤1

D．

$-\frac{1}{2}＜k≤1$

14．設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與$\frac{y^2}{4}$-x²=1具有相同漸近線，則C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1；離心率等于$\sqrt{5}$．

13．橢圓3x²+2y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．

$（0，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}），（0，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$

B．

$（-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0），（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$

C．

（-1，0），（1，0）

D．

（0，-1）、（0，1）

12．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機(jī)對20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：

睡眠時間（小時）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）
人數(shù)	1	5	6	5	3

男生

睡眠時間（小時）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）
人數(shù)	2	4	8	4	2

女生
（I）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機(jī)抽取3人，求此3人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；
（II）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時間與性別有關(guān)”？

	睡眠時間少于7小時	睡眠時間不少于7小時	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（${x}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

11．設(shè)二次函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值為12，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若$g（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}），x∈[0，\frac{π}{2}]$，求函數(shù)h（x）=f（g（x））的值域；
（3）若對任意的實(shí)數(shù)x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．