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科目: 來源: 題型:選擇題

11.正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高為4,體積為$\frac{16}{3}$,則該球的表面積為( 。
A.$\frac{81π}{4}$B.16πC.D.$\frac{27π}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

10.設x1和x2是方程x2+7x+1=0的兩個根,則${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=47.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.設f(x)=|x+3|-a|2x-1|
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)>3的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥0對x∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知向量$\overrightarrow{x}$,$\overrightarrow{y}$滿足:|$\overrightarrow{x}$|=1,|$\overrightarrow{y}$|=2,且($\overrightarrow{x}$-2$\overrightarrow{y}$)(2$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{y}$)=5.
(1)求$\overrightarrow{x}$與$\overrightarrow{y}$的夾角θ;
(2)若($\overrightarrow{x}$-m$\overrightarrow{y}$)⊥$\overrightarrow{y}$,求實數(shù)m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.設直線l過點(2,3),且與直線x-2y+1=0平行,若點P(a,2)(a>0)到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$,試求a的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.記$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an,$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an,設關于實數(shù)x的函數(shù)fn(x)=$\frac{nx-n}{\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}[ix-(i-1)]}$(n∈N*)滿足$\sum_{i=1}^{2015}$fi(x)<1,則x可取的值為( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{7}{12}$C.$\frac{31}{40}$D.$\frac{49}{60}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.給出下列命題:
(1)若數(shù)列{an}存在極限,則該極限唯一;
(2)若直線l的傾斜角為α,則l的斜率存在且為tanα;
(3)設向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α,若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$>0,則α為銳角;
(4)到x軸、y軸距離相等的點的軌跡方程為x2-y2=0.
其中所有正確命題的序號為( 。
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.“點P(1,2)在曲線x2+a2y2-5=0上”是“a=1”的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分又非必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.用數(shù)學歸納法證明不等式$\frac{n+2}{2}$<1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$<n+1(n>1,n∈N*)的過程中,當n=2時,中間式子為( 。
A.1B.1+$\frac{1}{2}$C.1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$D.1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

2.某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出y的值為15.

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同步練習冊答案