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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，點M，N分別在對角線BD、AE上，且BM=$\frac{1}{3}$BD，AN=$\frac{1}{3}$AE，求證：MN∥平面CDE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P為正方形A1B1C1D1內(nèi)部及邊上的動點，且BD⊥平面AA1P，則直線BP與AD1所成角θ的取值范圍是（　�。�
A．0＜θ≤$\frac{π}{3}$B．0＜θ≤$\frac{π}{2}$C．0≤θ≤$\frac{π}{3}$D．0≤θ≤$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=e${\;}^{-\frac{1}{|x|}}$-ax2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若f（x）≤0在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=0，當(dāng)x＞0時，求證：對任意的正整數(shù)n都有f（$\frac{1}{x}$）＜n!x-n．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直線AC與PB所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求異面直線AD1與BD所成的角
（2）求證：C1O∥面AB1D1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為l，∠APB=30°，E，F(xiàn)分別是BP，CP上的點，則△AEF周長的最小值為$\sqrt{2}l$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象過點P（0，2），且在點M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
（1）求f（-1）和f′（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在正方體ABCDD一A1B1C1D1中，點E為線段C1D1上一點，且滿足$\frac{{D}_{1}E}{E{C}_{1}}$=$\sqrt{3}$+1，則直線AB1與直線CE所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：解答題

5．單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，a2=1，且a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an} 的前n 項和為Sn，設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn} 的前n 項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．集合 A={x|y=$\sqrt{4-x}$}，B={x|x≥3}，則 A∩B=（　　）
A．{x|3≤x≤4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|x≤3或x＞4}D．{x|3≤x＜4}

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同步練習(xí)冊答案