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3．已知函數(shù)f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的極值；
（2）求函數(shù)y=f[xg（x）-2]，x∈[1，e]的值域．

2．強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源A，B間的距離為d．已知照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源距離的平方成反比，比例系數(shù)為k（k＞0，k為常數(shù)）．線段AB上有一點(diǎn)P，設(shè)AP=x，P點(diǎn)處總照度為y．試就a=8，b=1，d=3時(shí)回答下列問(wèn)題．（注：P點(diǎn)處的總照度為P受A，B光源的照度之和）
（1）試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)，并寫出其定義域；
（2）問(wèn)：x為何值時(shí)，P點(diǎn)處的總照度最��？

1．已知集合M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}，集合N={x∈N|2x+3＞0}，則（∁_RM）∩N={0，1}．

20．如圖是一個(gè)算法的偽代碼，則輸出i的值為5

19．若（1-i）²+a為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為0．

18．無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿足${a_i}∈{N^*}$，且${a_i}≤{a_{i+1}}（i∈{N^*}）$，對(duì)于數(shù)列{a_n}，記${b_k}=min\left\{{n|{a_n}≥k}\right\}（k∈{N^*}）$，其中min{n|a_n≥k}表示集合{n|a_n≥k}中的最小數(shù)
（1）若數(shù)列{a_n}：1，3，5，7，…，請(qǐng)寫出${b_1}，{b_2}，{b_{a_2}}$；
（2）已知T_n=${a_1}+{a_2}+…+{a_n}+{b_1}+{b_2}+…+{b_{a_n}}，求證{T_n}=（n+1）{a_n}$．

17．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，且a₁=2，a_na_n+1=2（S_n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足${b_1}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}（n≥2，且n∈{N^*}）$，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n
（3）數(shù)列{c_n}滿足lgc₁₌$\frac{1}{3}$，lgc_n=$\frac{{{a_{n-1}}}}{3^n}$（n≥2，且n∈N^*），試問(wèn)是否存在正整數(shù)p，q其中（1＜p＜q），使c₁，c_p，c_q成等比數(shù)列？若存在求出滿足條件所有的數(shù)組（p，q）；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．已知海島B在海島A的北偏東45°的方向上，兩島相距10海里．小船P從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船Q從海島A出發(fā)，沿北偏西15°方向以4海里/小時(shí)的速度移動(dòng)．
（1）求小船航行過(guò)程中，兩船相距的最近距離；
（2）求小船P處于小船Q的正東方向時(shí)，小船航行的時(shí)間．

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x+\frac{3}{4}（x∈R）$
（1）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（2）若x=x₀$（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x₀的值．

14．已知$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，則cos（30°-2α）的值為$\frac{7}{9}$．