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7．某生物產(chǎn)品，每一生產(chǎn)周期成本為10萬元，此產(chǎn)品的產(chǎn)量受氣候影響、價格受市場影響均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如表：

產(chǎn)量（噸）	30	50
概率	0.5	0.5

市場價格（萬元/噸）	0.6	1
概率	0.4	0.6

（Ⅰ）設X表示1生產(chǎn)周期此產(chǎn)品的利潤，求X的分布列；
（Ⅱ）若連續(xù)3生產(chǎn)周期，求這3生產(chǎn)周期中至少有2生產(chǎn)周期的利潤不少于20萬元的概率．

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1滿足彖件：（1）焦點為F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0）；（2）離心率為$\frac{5}{3}$，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有   （　�。�
①雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的任意點P都滿足||PF₁|-|PF₂||=6
②雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的虛軸長為4
③雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個頂點與拋物線y²=6x的焦點重合
④雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為4x±3y=0．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

5．已知△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，其面積S=4$\sqrt{3}$，∠B=60°，且a²+c²=2b²；等差數(shù)列{a_n}中，且a₁=a，公差d=b．數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n的通項公式；
（2）設c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{c_n}的前2n+1項和P_2n+1．

4．如圖所示，已知點G是△ABC的重心，過點G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，則x+2y的最小值為（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2\sqrt{2}≥0}\\{x≤2\sqrt{2}}\\{y≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$表示平面區(qū)域Ω，過區(qū)域Ω中的任意一個點P，作圓x²+y²=1的兩條切線且切點分別為A，B，當△PAB的面積最小時，cos∠APB的值為（　�。�

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

2．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{100}，1）$

B．

（0，$\frac{1}{100}$）∪（1，+∞）

C．

$（\frac{1}{100}，100）$

D．

（0，1）∪（100，+∞）

1．若a，b∈R，命題p：直線y=ax+b與圓x²+y²=1相交；命題$q：a＞\sqrt{{b^2}-1}$，則p是q的 （　�。�

	A．	必要不充分條件		B．	充分不必要條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．某車間共有6名工人，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，則至少有1名優(yōu)秀工人的概率為 
（　�。�

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{9}$

19．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合$B=\left\{{\left.y\right|y}\right.=\sqrt{{x^2}+2x+5}\left.{\;}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

（1，2]

C．

[2，+∞）

D．

（1，+∞）

18．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三點，連接AB，過點B作BC∥x軸交該拋物線于點C．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）兩個動點P、Q分別從O、A同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動．其中，點P沿著線段OA向A點運動，點Q沿著線段AB向B點運動．設這兩個動點運動的時間為t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面積記為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？并指出此時△PQA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，請直接寫出此時P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．