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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知g(x)=ex(cosx+a)(a∈R)是R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[$\sqrt{2}$,+∞)D.($\sqrt{2}$,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.點(diǎn)P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=$\frac{32}{5}$,求橢圓的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,a,b,c∈R,且a≠0.記M(a,b,c)為|f(x)|在[0,1]上的最大值,則$\frac{a+b+2c}{M(a,b,c)}$的最大值是2.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE,E為切點(diǎn),連接AE,BE,∠APE的平分線與AE,BE分別交于點(diǎn)C,D.
(1)求證:$\frac{DB}{DE}$=$\frac{PD}{PC}$;
(2)若∠PCE=2∠AEB,求∠PDB的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=45°,PA⊥平面ABC,且PA=BC=1,則二面角A-PB-C的平面角是60°.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.一個(gè)幾何體被切割后剩下部分的幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。
A.18B.20C.$18+2\sqrt{3}$D.$18+4\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.在△ABC中,A:B=1:2,sinC=1,則a:b:c=(  )
A.1:2:3B.3:2:1C.2:$\sqrt{3}$:1D.1:$\sqrt{3}$:2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有極大值3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知橢圓E的方程:$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1$,P為橢圓上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在第三象限上),圓P 以點(diǎn)P為圓心,且過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)M與點(diǎn)C(-2,0),直線MP交圓P與另一點(diǎn)N.
(Ⅰ)求圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)A在橢圓E上,求使得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$取得最小值的點(diǎn)A的坐標(biāo);
(Ⅲ)若過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)的直線l上存在點(diǎn)Q,使∠MQN為鈍角,求直線l斜率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知F1,F(xiàn)2是橢圓$Γ:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左右焦點(diǎn),橢圓Γ的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,P(x0,y0)是Γ上異于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),且△PF1F2的面積的最大值為1.
(Ⅰ)求橢圓Γ的方程;
(Ⅱ)直線l是橢圓在點(diǎn)P處的切線,過(guò)F2作PF2的垂線,交直線l相交于Q,求證:點(diǎn)Q落在一條定直線m上,并求直線m的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案