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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2+a}{{2}^{x}+1}$．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若對任意t∈（-1，0]，不等式f（t²-mt+7）+f（t²+5t-m）＞0恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知p：“當(dāng)x∈R時，不等式x²+mx+$\frac{m}{2}$+2≥0恒成立”；q：“拋物線y²=2mx（m＞0）的焦點到其頂點的距離大于$\frac{1}{2}$”．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，且a_n+1=2a_n+（2n-1）（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右頂點分別為A（-5，0），B（5，0），點M是橢圓上異于A，B的動點，且直線AM與MB的斜率之積為$-\frac{16}{25}$；
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的右焦點重合，求拋物線上的點到直線l：3x+y+2=0的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=e^x[$\frac{1}{3}$x³-2x²+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$e^x在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{8}{5}$且$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，求$\frac{sin2x（1+tanx）}{1-tanx}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax²+b滿足：對任意實數(shù)x，y，有f（xy）+f（x+y）≥f（x）f（y），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，1]

B．

（0，1）

C．

（0，2）

D．

（0，2]

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