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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（只需寫出結(jié)果）
（Ⅲ）試討論方程f（x）=m的根的情況．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標分別為$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）寫出cosα，cosβ的值；（只需寫出結(jié)果）
（Ⅱ）求tanβ的值；
（Ⅲ）求∠AOB的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．某蒸汽機上的飛輪直徑為20cm，每分鐘按順時針方向旋轉(zhuǎn)180轉(zhuǎn)，則飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是-6π；輪周上的一點每秒鐘經(jīng)過的弧長為60πcm．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x＜1\\-x，x≥1\end{array}\right.$，則f（f（1））=$\frac{1}{3}$；若f（x）=2，則x=log32．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知$cosα=\frac{4}{5}$，則cos2α-sin2α=$\frac{7}{25}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，4），則f（-1）=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)正數(shù)a，b滿足log2a=log3b，則下列結(jié)論中，不可能成立的是（　�。�
A．1＜a＜bB．0＜b＜a＜1C．a=bD．1＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-3x+k（k為常數(shù)），則f（-1）=（　　）
A．2B．1C．-2D．-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，則tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)y=cos2x的圖象上所有的點向右平移$\frac{1}{2}$個單位，得到的圖象所對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=cos（2x-\frac{1}{2}）$B．$y=cos（2x+\frac{1}{2}）$C．y=cos（2x-1）D．y=cos（2x+1）

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