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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設ABC是坐標平面上的一個三角形，P為平面上一點且
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
，則
△ABP的面積
△ABC的面積
=（　�。�
A．
1
2
B．
1
5
C．
2
5
D．
2
3

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科目： 來源： 題型：

（08年湖南卷文）記的展開式中第m項的系數(shù)為，若，則=__________.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

O為△ABC平面上一定點，該平面上一動點p滿足M={P|
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
sinC+
AC
|
AC
|
sinB) ，λ＞0}，則△ABC的（　　）一定屬于集合M．
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

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科目： 來源： 題型：

（08年臨沂市質檢一理） 直線，則（O為坐標原點）等于                                   （    ）

       A．－2                    B．－1                     C．0                        D．1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，
CD
=2
DB
，設
AD
=m
AB
+n
AC
（m，n為實數(shù)），則m+n=______．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內(nèi)點O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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科目： 來源： 題型：

(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)（14分）

設數(shù)列的首項，前項和滿足關系式（，，）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（，），求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）數(shù)列滿足條件（Ⅱ），求和：． 

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點O，E是線段OD的中點，AE延長線與CD交于F．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=（　�。�
A．
1
4
a
+
1
2
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
1
2
a
+
1
4
b
D．
1
3
a
+
2
3
b

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD與BE交于F，若
AF
=x
AB
+y
AC
，則（　�。�
A．x=
1
3
，y=
1
2
B．x=
1
4
，y=
1
3
C．x=
3
7
，y=
3
7
D．x=
2
5
，y=
9
20
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點），
AB
=
a
，
AC
=
b
試用
a
，
b
表示
AG
=______．
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