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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$E：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$的左右頂點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率之積；
（Ⅱ）過點$Q（-\frac{{\sqrt{3}}}{5}，0）$作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點．證明：以MN為直徑的圓恒過點A．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x+1，x＞0}\\{-1+{{log}_2}（-x），x＜0}\end{array}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a有三個不同的零點x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（-4，0）C．$（0，\frac{15}{4}）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定義域為集合A．關(guān)于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a為常數(shù)）$的解集為B．
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax2+x-lnx．
（1）若a=1，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若y=f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．下列說法中不正確的有①②③
①若存在x1，x2∈I，當x1＜x2時，f （x1）＜f （x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)；
③y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若f（2x）=3x2+1，則函數(shù)f（x）的解析式是$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°AB=AC=2，AA1=3．
（Ⅰ）過BC的截面交AA1于P點，若△PBC為等邊三角形，求出點P的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求四棱錐P-BCC1B1與三棱柱ABC-A1B1C1的體積比．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若對任意x∈[-1，1]，x3-3ax+a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是$\left\{{\frac{1}{4}}\right\}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1時取得極值，則a=1，2．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．（文）函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[-6，-4]的平均變化率是-10．

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