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11．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項和S_n=$\frac{n+2}{3}$a_n．
（1）求a₂，a₃，及{a_n}的通項公式．
（2）求{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和T_n，并證明：1≤T_n＜2．

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$右焦點為F，又橢圓與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于點B（0，2），且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$，過點D（4，0）作直線l交橢圓于不同的兩點P，Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在x軸上的點M（m，0），使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$，求m的取值范圍．

9．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積是（　�。�

A．

$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$cm2

B．

（$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$+3）cm2

C．

（$\frac{π}{2}$+3）cm2

D．

（$\frac{\sqrt{10}π}{2}$+3）cm2

8．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄、S₂、S₃成等差數(shù)列，且a₂+a₃+a₄=-18，若S_n≥2016，則n的取值范圍為大于等于11的奇數(shù)．

7．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（100）+f（101）=-1．

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x-lnx，討論f（x）的單調性．

5．已知一個正方體的所有棱與空間的某一平面成角為α，則cosα的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

4．小明同學制作了一個簡易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習定點接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．
為計算方便，球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標原點建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上的球場中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長度為1米．已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程$y=\frac{1}{2}kx-\frac{1}{80}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點的橫坐標．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請計算k在什么范圍內，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個離地面2.55米處的擊球點正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點的橫坐標a最大為多少？并請說明理由．

3．已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=c^x為減函數(shù)，命題q：當x∈[1，4]時函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}＞\frac{1}{c}$恒成立，如果p且q為真命題，求c的取值范圍．

2．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

5$\sqrt{5}$

D．

10