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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=log2x．若a=4b，則f（a）-f（b）=2．

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12．復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{i}$=1-i．

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11．如圖，在底面為平行四邊形的棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=2，且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，則四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1的長為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．4C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{19}$

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10．下列命題正確的是（　�。�
A．若ab≠0，則$\frac{a}+\frac{a}$≥2B．若a＜0，則a+$\frac{4}{a}$≥-4
C．若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2$\sqrt{lga•lgb}$D．若x≠kπ，k∈Z，則sin2x+$\frac{4}{{{{sin}^2}x}}$≥5

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9．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的范圍．
（3）設(shè)g（t）=f（2t-a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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8．設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞3}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的范圍．

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7．已知圓M的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，現(xiàn)以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過圓心M且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$交于A，B兩點，求|MA|•|MB|的值．

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6．函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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5．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ ax-y-1≤0\\ x-1≤0\end{array}\right.$（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于3，則a的值為-5．

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4．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{2}{{{2^x}+1}}$．
（1）求證f（x）是奇函數(shù)；
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

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同步練習(xí)冊答案