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20．點(diǎn)（0，0）在直線l上的射影為（2，3），則直線l的方程為2x+3y-13=0．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+b}{x}$（b為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)f（1）=f（4），函數(shù)F（x）=f（x）-k有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x₀，且x₀＞0時(shí)，求k的值；
（Ⅱ）若b＜0，用定義證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)．
（Ⅱ）若b＞0，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)不等式f（x）≥2恒成立，求b的取值范圍．

18．已知兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則t=-2．

17．解下列關(guān)于x不等式：x²-（4a+1）x+3a（a+1）≤0．

16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x²+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S_△ABC等于（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

15．已知向量$\overrightarrow m=（asinx+cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，-\frac{1}{2}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線x=$\frac{π}{6}$．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖（列表，畫(huà)圖）．

14．（文科）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=$\frac{n-1}{n}$•a_n-1（n≥2）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)b_n=${a_n}^2$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

13．（理科）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=$\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}$，n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}^2}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：$1≤{T_n}＜\frac{7}{4}$．

12．在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類(lèi)志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人．
（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）（理科）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A．在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，設(shè)這兩人中兩科成績(jī)均為A的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文科）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A．在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率．

11．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．