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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．己知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC中，若AB=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=x2-5x+1，則f（x+1）=x2-3x-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．若f（x）的定義域?yàn)閨x|x＞2|，則f（x+3）的定義域?yàn)椋?1，+∞）（用區(qū)間表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)計(jì)求函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的最小值的算法，并畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是不共面的三個(gè)單位向量，則下列向量組不能作為空間的一個(gè)基底的一組是（　�。�
A．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$}B．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}
C．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$}D．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)0＜a＜b，證明不等式$\frac{2a}{{a}^{2}+^{2}}$＜$\frac{lnb-lna}{b-a}$＜$\frac{1}{\sqrt{ab}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn，對(duì)于任意的那n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}•{{a}_{n+2}}^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有有$\frac{2}{9}$≤Tn＜$\frac{5}{16}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{lo{g}_{2}（8-x）}-4a}{4}$．
（Ⅰ）若f（4）=6，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，b]（b＞0）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是[0，3b]，求a，b的值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＜4）}\\{（3a-1）x+12a，（x≥4）}\end{array}\right.$，若g（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，最長(zhǎng)邊為1，求最短邊及面積S．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．P、Q分別為3x+4y-12=0與6x+8y+1=0上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\frac{13}{5}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案