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科目: 來源: 題型:填空題

10.在等腰直角三角形MON中,∠MON=90°,且OM=ON=1,已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{ON}$,$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$,若∠AOB為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是λ>2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在數(shù)列{an}中,若a1=$\frac{1}{2}$,an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$(n≥2,n∈N),則a2012的值為( 。
A.-1B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若拋物線y2=2px(p≠0)的準線與圓x2+y2+2x-3=0相切,則p的值為( 。
A.2B.±2C.±6D.6或-2

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科目: 來源: 題型:解答題

7.雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于A.
(1)若直線FA以與斜率為正的漸近線交于B點,且線段AB被左準線平分,求離心率e;
(2)若直線FA與雙曲線的左、右支都相交,求離心率e的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過點($\sqrt{3}$,$\frac{1}{2}$),離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,其左、右頂點分別為A,B.直線l1:x=-2,直線l2:y=2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點P是橢圓C上在x軸上方的一個動點,直線AP與直線l2交于點M,直線BP與直線l1交于點N,求直線MN的斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知$\overrightarrow{a}$=(3cos2x-3sin2x,1),$\overrightarrow$=(1,-2$\sqrt{3}$sinxcosx),f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知集合A={x|kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z},B={x|-π<x<π},則A∩B={x|-π<x≤$-\frac{2π}{3}$或-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$≤x<π}.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知A,B,C是△ABC的三內(nèi)角,y=tan$\frac{A}{2}$+$\frac{2cos\frac{A}{2}}{sin\frac{A}{2}+cos\frac{B-C}{2}}$若任意交換兩個角的位置,y的值是否變化?試證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.若x>0,y>0,且x+y=$\frac{1}{3}$,則xy的最大值為(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{36}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.三棱錐A-BCD中,E是BC的中點,AB=AD,BD⊥DC,求證:AE⊥BD.

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同步練習冊答案