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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{2{x}^{2}}{x+2}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，g（x）=asin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{3}{2}$π）-2a+2（a＞0），給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，$\frac{2}{3}$]；
②函數g（x）在[0，1]上是增函數；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在區(qū)間[0，1]內恒有解；
④若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數a的取值范圍是$\frac{4}{9}$≤a≤$\frac{4}{5}$，
其中所有正確結論的序號為①②④．

9．在如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，設∠ACB=θ，點C到AD的距離為h．
（1）當θ=15°，求h的值；
（2）求AB+BC的最大值．
（3）若△ABD的外接圓與△CBD的外接圓重合，求S_△ABC．

8．已知函數f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞1）
（Ⅰ）判斷函數的奇偶性；
（Ⅱ）判斷其單調性；
（Ⅲ）求其值域．

7．數列{a_n}的前n項和${S_n}=2{a_n}-3（n∈{N^*}）$，則數列{a_n}的通項公式為a_n=3•2^n-1．

6．下列說法錯誤的是（　�。�

	A．	命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
	B．	“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
	C．	若p且q為假命題，則p，q至少有一個假命題
	D．	命題p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”則￢p：“對于任意x∈R，均有x2+x+1＞0”

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，AD為邊BC上的高．已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，A=$\frac{2}{3}$π，b=1，則c+$\frac{1}{c}$的值為2．

4．計算
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{12}}$+log₂6-$\frac{1}{2}$log₂28
（2）log${\;}_{\sqrt{2}}$2+log₉27+$\frac{1}{4}$log₄$\frac{1}{16}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}9}$．

3．隨著社會的發(fā)展，汽車正逐步成為人們的代步工具，超速造成的交通事故正逐年上升，交警在處理交通事故的時候多利用剎車痕跡的長度來判斷車輛是否超速．已知某種汽車的剎車距離S（米）和汽車車速v（千米/小時）有如下關系：$S=av+\frac{1}{180}{v^2}$，若該種汽車的速度為30千米/小時，則剎車距離為6.5米．在一條限速80千米/小時的道路上發(fā)生了一起交通事故，交警測得該種車的剎車距離大于49.5米．
（Ⅰ）當汽車時速為60千米/小時，其剎車距離為多少？
（Ⅱ）該車在道路上是否超速行駛？

2．已知等比數列{a_n}中，a₁，a₃的等差中項為34，a₂，a₄的等差中項為136．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）記b_n=1+log₂a_n，求數列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和T_n．

1．已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2，$cosB=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積$S=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求b的值．