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10．已知全集為R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|$\frac{3}{1-x}$≥1}．
（1）求：（∁_RA）∩B；
（2）需C={x||a-x|≤1}，且B∩C≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

9．已知∫${\;}_{-a}^{a}$（2x²+1）³dx=$\frac{16a^7}{7}$+$\frac{24a^5}{5}$+4a³+2a．

8．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$的定義域．

7．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$都是單位向量，且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$．設$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為θ，則θ=$\frac{2π}{3}$．

6．若x²+2（m-1）x+2m+6＞0在m∈[0，2]上總成立，求實數(shù)x的范圍．

5．若x²+2（m-1）x+2m+6＞0在x∈[0，2]上總成立，求實數(shù)m的范圍．

4．設復數(shù)z=x+yi，（x，y∈R，y≠0），w=x+$\frac{3x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$+（y-$\frac{3y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$）i，且2≤w≤4，Rez的取值范圍是[1，2]．

3．已知：如圖（1），拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（4，2），頂點為T（$\frac{3}{2}$，-$\frac{9}{8}$）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）如圖（2），點A關于直線x=-$\frac{2a}$的對稱點為點B，連接OA、OB、OT、BT．
①求△OBT的面積；
②試探索OA與OB之間的數(shù)量關系與位置關系．
（3）如圖（3），P為直線x=-$\frac{2a}$上的一動點，Q為x軸上一動點，試判斷是否存在這樣的點P和點Q，使得以B、0、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形（B點為（2）中的點）．若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$若關于x的函數(shù)y=f²（x）-bf（x）+1有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

1．求下列不等式的解集：
（1）|2x-1|≥3；
（2）|2x-1|≤5；
（3）3≤|2x-1|≤5．