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15．2015年10月4日，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“彩虹”登錄廣東省湛江市，“彩虹”是1949年以來(lái)登陸中國(guó)陸地的最強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，“彩虹”給湛江市人民帶來(lái)了巨大的財(cái)產(chǎn)損失，湛江市教育局調(diào)查了湛江市50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，作出頻率分布直方圖，并向全市發(fā)出倡議，為受災(zāi)的湛江市居民捐款，（視頻率為概率）
（Ⅰ）在湛江市受害災(zāi)民中隨機(jī)抽取3戶，設(shè)損失超過(guò)8000元的居民為x戶，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）湛江市教育局調(diào)查了50戶居民捐款情況如下表，說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過(guò)8000元有關(guān)？

	經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)5000元	經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5000元	合計(jì)
捐款超過(guò)500元	30	9	39
捐款不超過(guò)500元	5	6	11
合計(jì)	35	15	50

14．已知△EAB所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，則多面體E-ABCD的外接球的表面積為16π．

13．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=6．

12．求證：$\frac{si{n}^{2}x}{1+cotx}$+$\frac{co{s}^{2}x}{1+tanx}$=1-sinxcosx．[提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）]．

11．已知函數(shù)f（x）=6sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-1，求f（x）的最大值及最小正周期．

10．若sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$．

9．化簡(jiǎn)：
（1）tanα（cosα-sinα）+$\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}$
（2）$\sqrt{\frac{1-cosθ}{1+cosθ}}$+$\sqrt{\frac{1+cosθ}{1-cosθ}}$（θ∈（$\frac{π}{2}$，π））

8．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，則$\frac{1}{tanα}$的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{4}{3}$

7．化簡(jiǎn)：（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$；
（2）cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（α是第二象限角）．

6．求點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線y=3x+3對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)．