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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求異面直線A1B與AD1所成的角；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），求：
（1）函數(shù)f（x）最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）取最大值x的集合及f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則b+c的取值范圍是（3，2$\sqrt{3}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1+a•2x+4x），其中a為常數(shù)
（1）當(dāng)f（2）=f（1）+2，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，關(guān)于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦點分別為F1、F2，P是雙曲線上的一點，若|PF1|=7，則△PF1F2最大內(nèi)角的余弦值為（　　）
A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{59}{117}$D．$\frac{11}{13}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y2=8x的焦點為F，過F且斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點．
（1）求|AB|．
（2）求AB的中點M的坐標(biāo)及|FM|．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{4k+1}{2}$π-$\frac{x}{2}$）-sin（-$\frac{x}{2}$），k∈Z，x∈R
（1）求f（x）在[0，π）上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知tan（α-$\frac{β}{2}$），tan（$\frac{α}{2}$+β）是一元二次函數(shù)x2-5x+6=0的兩根，求tan（$\frac{3α}{2}$+$\frac{β}{2}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，點A，C在x軸上，AB=4，∠BAC=30°，求向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}\frac{x+1}{4}}$，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，且x≤-1}
（Ⅰ）求集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}；
（Ⅱ）設(shè)集合D={x|2-a＜x＜3a}，滿足B∪D=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案