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15．已知B、C是兩個定點，|BC|=8，且△ABC的周長為18，求這個三角形頂點A的軌跡方程．

14．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=$\sqrt{3}$a，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

13．已知橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點，則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

12．已知圓錐的底面半徑為r，母線長為l，設計一個求該圓錐體積的算法，并畫出程序框圖．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過兩點M（0，m）和N（$\sqrt{3}$m，$\frac{1}{2}$m），（m＞0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左、右焦點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線MF₂交橢圓C另外一點為E，且四邊形MF₁EN的面積為$\frac{10\sqrt{3}}{7}$，求橢圓的方程．

10．化簡求值
（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

9．己知數(shù)列{log₂（a_n-1）}為等差數(shù)列，且a₁=3，a₂=5．
（1）求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）求$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$的值．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n，且a₁=6
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{1}{2}$（n+1）a_n，求b₁+b₂+…+b_n的值．

7．已知程序框圖如圖所示．
（1）指出該程序框圖的算法功能；
（2）寫出該程序框圖所對應的程序．

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，若△AOB是以O為直角頂點的等腰直角三角形，則$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．