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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log₂（2^x-1），F(xiàn)（x）=f（x+1）-f（1-x）．
（Ⅰ）求F（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷F（x）的奇偶性；
（Ⅲ）解方程F（x）=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若數(shù)列{a_n}是正項遞減等比數(shù)列，T_n表示其前n項的積，且T₈=T₁₂，則當T_n取最大值時，n的值等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．

如圖，設(shè)拋物線y²=4x的焦點為F，過點（-2，0）的直線l交拋物線于A，B兩點，線段AB的中垂線分別與AB，x軸交于P，Q兩點．若P，Q，F(xiàn)，B四點共圓，則該圓的半徑是$\frac{\sqrt{65}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點與雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個焦點重合．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）若點P（4，2），直線l為雙曲線E的左準線，點M為拋物線上任意一點，設(shè)d為M到直線l距離，求MP+d的最小值，并求取得最小值時M點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos²x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知e^x+x³+x+1=0，$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y³-3y+1=0，則e^x+3y的值為1．

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科目： 來源： 題型：解答題