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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在某次數(shù)學測驗中，學號i（i=1，2，3，4）的四位同學的考試成績f（i）∈{90，92，93，96，98}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這四位同學的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為（　�。�
A．9種B．5種C．23種D．15種

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項為Sn，滿足a2n+1=2sn+n+4，且a2-1，a3，a7恰為等比數(shù)列{bn}的前3項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-1}}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且${T_n}＞\frac{m-1}{2}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成，它們是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn）．
（1）請寫出數(shù)列{an}，{bn}，{cn}的通項公式，（無需證明）
（2）若數(shù)列{cn}的前n項和為Mn，求M10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知$\left\{{\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k}\right\}$是空間的一個單位正交基底，且$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow i+\overrightarrow k，\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow j$，則△OAB（O為坐標原點）的面積是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設有直線m、n和平面α、β，則下列說法中正確的是（　�。�
A．若m?α，n?β，α∥β，則m∥nB．若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥βD．若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）=\frac{{2{{cos}^3}x+2{{sin}^2}（2π-x）+sin（\frac{π}{2}+x）-3}}{{2+2{{sin}^2}（\frac{π}{2}+x）-sin（\frac{3π}{2}-x）}}$，則$f（\frac{π}{3}）$=-$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．線段A1A2、B1B2分別是已知橢圓的長軸和短軸，F(xiàn)2是橢圓的一個焦點（|A1F2|＞|A2F2|），若該橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，則∠A1B1F2等于（　�。�
A．30°B．45°C．120°D．90°

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科目： 來源： 題型：填空題

18．定義實數(shù)集R的子集M的特征函數(shù)為${f_M}（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∈{C_R}M\end{array}\right.$．若A，B⊆R，對任意x∈R，有如下判斷：
①若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；      ②fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
③${f_{{C_R}A}}（x）=1-{f_A}（x）$；               ④fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中正確的是①②③．（填上所有滿足條件的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．一個正三棱錐的外接球的半徑為1，若球心在底面上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{12}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知 a、b、c分別為ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且ccosA-$\sqrt{3}$asinC-c=0
（1）求角A
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b、c．

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