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5．已知拋物線C₁：y²=$\frac{1}{2}$x的焦點(diǎn)與拋物線C₂：x²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)之間的距離為$\frac{\sqrt{65}}{8}$．
（1）求拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)為A，過A的斜率為k（k＞0）的直線l₁與C₁的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過A與l₁垂直的直線l₂與C₂的另一個(gè)交點(diǎn)為C，設(shè)m=$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{AC}|}$，試求m的取值范圍．

4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，且a₂-1，a₃，a₇恰為等比數(shù)列{b_n}的前3項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=$\frac{n}{_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

3．已知曲線C₁的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=\frac{5\sqrt{22}}{22}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是psin（$θ-\frac{π}{6}$）=0，且曲線C₁與曲線C₂在第一象限的交點(diǎn)為A，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)都在C₁上（其中A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列）求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)．

2．$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=tan2α．

1．化簡(jiǎn)$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=（　�。�

A．

tanα

B．

tan2α

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

11．已知命題p：不等式（1-x）（1-a）x＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；命題q：若不等式$\frac{{x}^{2}+ax+3}{x+1}$≥2對(duì)任意的x∈N⁺恒成立．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）求-1≤x≤3時(shí)，f（x）的解析式；
（3）當(dāng)-4≤x≤4時(shí)，求f（x）=m（m＜0）的所有實(shí)根之和．

9．滿足條件|z-i|²+|z+4|²=9的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�

A．

一條直線

B．

圓

C．

橢圓

D．

雙曲線

8．如果關(guān)于x的不等式x²-（a-1）x+1＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．

7．已知f（$\frac{x}{x+1}$）=2x+1（x＞0），求f（x）的定義域及f（x）的解析式．