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在中，角，，所對的邊分別為，，，且，，成等差數(shù)列，則角的大小是_________．

已知數(shù)列的前項和為，若，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，，其中，記數(shù)列的前項和為，求的值．

如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，，，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

為了解游客對2015年“十一”小長假的旅游情況是否滿意，某旅行社從年齡在內(nèi)的游客中隨機抽取了1000人，并且作出了各個年齡段的頻率直方圖（如圖所示），同時對這1000人的旅游結(jié)果滿意情況進行統(tǒng)計得到下表：

（1）求統(tǒng)計表中和的值；

（2）從年齡在內(nèi)且對旅游結(jié)果滿意的游客中，采用分層抽樣的方法抽取10人，再從抽取的10人

中隨機抽取4人做進一步調(diào)查，記4人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓的兩個焦點為，，離心率為，點，在橢圓上，在線段上，且的周長等于．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過圓上任意一點作橢圓的兩條切線和與圓交于點，，求面積的最大值．

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；

（3）求證：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓周角的平分線與圓交于點，過點的切線與弦的延長線交于點，交于點．

（1）求證：；

（2）若，，，四點共圓，且，求．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中參數(shù)，為常數(shù)），在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線的方程為．

（1）求曲線的普通方程；

（2）已知直線與曲線相交于，兩點，且，求常數(shù)的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）求不等式的解集；

（2）求函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積．

已知集合，，則（ ）

A．{3} B．{1} C．{1,3} D．{1,2,3}