科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的圖象與
軸有兩個不同的交點，若
，且
時，
．
（1）證明：
是
的一個根；
（2）試比較
與
的大小；
（3）證明：
．
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已知數(shù)列
滿足
．
（1）猜想數(shù)列
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：
．
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
若不等式
對一切正整數(shù)
都成立，猜想正整數(shù)
的最大值，并證明結(jié)論．
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，對任意實數(shù)
都有
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，猜想
的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
角的終邊均在第一象限，則“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
與命題“若
，則
”等價的命題是（ ）
A．若
，是 B．若，則
C．若，則
D．若
，則
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若實數(shù)
滿足
，且
，則稱為
與
互補．記
，那么
是
與
互補的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
至少有一個負的實根的充要條件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
．若
且
，非
同時假命題，則滿足條件的
的集合為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017河北武邑中學(xué)高二上周考9.25文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知下列命題：
①命題“存在
”的否定是“任意
”；
②已知
為兩個命題，若“
或
”為假命題，則“非
且非
為真命題”；
③“
”是“
”的充分不必要條件；
④“若
，則
且
”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是（ ）
A．①②③ B．②④ C．② D．④
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