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在的展開式中，的系數(shù)為____（用數(shù)字作答）

安排5名歌手的演出順序．

（1）要求歌手甲不第一個(gè)出場，有多少種不同的排法？

（2）要求歌手甲不第一個(gè)出場，且歌手乙不最后一個(gè)出場，有多少種不同的排法？

求展開式的：

（1）第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；

（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；

端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個(gè)．

（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

袋中裝有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球，從中取出4個(gè)球．

（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？

（2）若取出的紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？

為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

下面臨界值表供參考：

（參考公式：χ2＝）

盒中裝有5節(jié)同牌號的五號電池，其中混有兩節(jié)廢電池，現(xiàn)在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn)，直到取到好電池為止，試回答下列問題。（1）求抽取次數(shù)的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好電池。

如果，那么（ ）

A. B. C. D.

已知集合，則集合＝（ ）

A. B. C. D.

設(shè)，則“”是“”的（ ）條件

A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要