科目： 來源：2016-2017學年河南許昌市五校高二上學期聯(lián)考一數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知平面向量
．
（1）若
，求
；
（2）若
與
夾角為銳角，求
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學年河南許昌市五校高二上學期聯(lián)考一數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
某校從參加高一年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段
，
…，
，
，然后畫出如下部分頻率分布直方圖.
觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（3）把從
分數段選取的最高分的兩人組成B組，
分數段的學生組成C組，現(xiàn)從B，C兩 組中選兩人參加科普知識競賽，求這兩個學生都來自C組的概率.
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科目： 來源：2016-2017學年河南許昌市五校高二上學期聯(lián)考一數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1,在邊長為1的等邊三角形
中,
分別是
邊上的點,
,
是
的中點,
與
交于點
,將
沿
折起,得到如圖2所示的三棱錐
,其中
.
（1） 證明:
//平面
;
（2） 證明:
平面
;
（3） 當
時,求三棱錐
的體積
.
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科目： 來源：2016-2017學年河南許昌市五校高二上學期聯(lián)考一數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
，直線
，且直線
與圓
交于
兩點.
（1）若
，求直線的傾斜角；
（2）若點
滿足
，求此時直線的方程.
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科目： 來源：2016-2017學年河南許昌市五校高二上學期聯(lián)考一數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
（1）用定義法證明
在
上是增函數；
（2）求出所有滿足不等式
的實數
構成的集合；
（3）對任意的實數
，都存在一個實數
，使得
，求實數
的取值圍。
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科目： 來源：2016-2017學年河南許昌市五校高二上學期聯(lián)考一數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，那么集合
的子集個數為（ ）
A． 
個 B． 
個 C．
個 D．
個
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，
平行，則
等于_________.
，且
.若
的部分圖象如下圖，且與
軸交點
，則
中，
，
，
，
，
，
，則
的值為______．
。
在
上的單調區(qū)間；
求
的值。