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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m=(2x-2，2-
3
y)，n=(
3
y+2，x+1)，且m∥n，
OM
=(x，y)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相 交于A、B兩點(diǎn)，并且曲線C存在點(diǎn)P，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出平行四邊形OAPB的面積；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(3，1)，
b
=(-2，5)，則3
a
-2
b
=（　�。�
A．（2，7）B．（13，-7）C．（2，-7）D．（13，13）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（-1，-2），
九
=（2，-上），當(dāng)k
a
+
九
與
a
+2
九
平行時，k的值為（　�。�
A．
1
4
B．-
1
4
C．-
1
2
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)有3點(diǎn)A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），且
AB
∥
BC
，則x的值是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年湖南卷文）如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。

（1）證明：平面PBE平面PAB；

（2）求二面角A―BE―P和的大小。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（2，-1），
b
=（x，2），若
a
∥
b
，則x的值是（　�。�
A．1B．-1C．4D．-4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2x，-3)，若
a
∥
b
，則x=（　　）
A．3B．
3
4
C．-3D．-
3
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標(biāo)表示為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
與向量
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，記向量
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)k的值  
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
m
∥
n
？若存在，求出實(shí)數(shù)k；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A、B、C所對的邊，C=
π
3
．若
OD
=a
OE
+b
OF
，且D、E、F三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則△ABC周長的最小值是______．

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同步練習(xí)冊答案