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已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都相等，若該三棱柱的頂點(diǎn)都在球的表面上，且三棱柱的體積為，則球的表面積為________.

在公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且到原點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.

已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，是的平分線，的外接圓交于點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.

（1）求曲線在極坐標(biāo)系中的方程；

（2）求直線被曲線截得的弦長.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)集合，，則等于（ ）

A．{0,1} B．{-1,0,1,2}

C．{0,1,2} D．{-1,0,1}