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已知滿足，且的最大值是最小值的-2倍，則的值是 .

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相切，若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線的方程是 .

在中，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面積為，求的值.

如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上.

（1）若是中點(diǎn)，證明：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值。

某校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)體能測(cè)試的成績(jī)（百分制）分布在內(nèi)，同時(shí)為了了解學(xué)生愛(ài)好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，這名學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017111906083490165620/SYS201711190608450969837015_ST/SYS201711190608450969837015_ST.007.png">的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，記體能成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017111906083490165620/SYS201711190608450969837015_ST/SYS201711190608450969837015_ST.008.png">內(nèi)領(lǐng)隊(duì)人數(shù)為人，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)，求出該定點(diǎn)；不過(guò)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，求證：.

如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）已知，，求的長(zhǎng).

將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線.

（1）寫(xiě)出的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求：過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

設(shè)函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.