科目： 來源：2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
若函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）證明：若
存在零點，則
在區(qū)間
上僅有一個零點.
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科目： 來源：2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是半圓
的直徑，
，垂足為
，
，
與
、
分別交于點
、
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）證明：
.
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科目： 來源：2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點
是曲線
上一動點，求點到直線
（
為參數(shù)，
）的最短距離.
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科目： 來源：2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
時恒有
，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，并且
是第二象限的角，那么
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查.這種抽樣方法是（ ）
A．簡單隨機抽樣法 B．抽簽法 C．隨機數(shù)表法 D．分層抽樣法
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知變量
滿足
，則
的最小值為（ ）
A．3 B．1 C．-5 D．-6
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某學(xué)校舉辦一次以班級為單位的廣播操比賽，9位評委給高一（1）班打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的
）無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字
應(yīng)該是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入
的值為6，則輸出
的值為（ ）
A．105 B．16 C．15 D．1
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
4張卡片上分別有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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