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設，其中向量，，，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時的值的集合.

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（Ⅲ）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

的內(nèi)角的對邊分別為，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若的周長為，面積為，求.

已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設函數(shù)，數(shù)列滿足條件，，，若，求數(shù)列的前項和.

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（Ⅰ）設,，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予以證明.

已知.

（Ⅰ）若，求方程的解；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在（0,2）上有兩個解，，求的取值范圍，并證明.

設公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（ ）

A． B． C．7 D．14

遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.下圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿七進一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（ ）

A．336 B．510 C．1326 D．3603

秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例。若輸入n，x的值分別為3，2.則輸出v的值為（ ）

A．9 B．18 C．20 D．35

已知空間直角坐標系中有一點，點是平面內(nèi)的直線上的動點，則，兩點的最短距離是（ ）

A． B． C． D．