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如圖，是正方體對角線上一動點(diǎn)，設(shè)的長度為，若的面積為 ，則的圖象大致是（ ）

在東經(jīng)圈上有甲、乙兩地，它們分別在北緯與北緯圈上，地球半徑為，則甲、乙兩地的球面距離是 .

如圖，在直三棱柱中，，，，是上一動點(diǎn)，則的最小值是___________.

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為________．

正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段的動點(diǎn)，過 的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是__________________

①當(dāng)時，為四邊形；②當(dāng)時，為等腰梯形；③當(dāng)時，與的交點(diǎn)滿足；④當(dāng)時，為六邊形；⑤當(dāng)時，的面積為.

平面平面，為正方形，是直角三角形，且，分別是線段的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若,,, 求到平面ABC的距離.

如圖，三棱錐中，是正三角形，平面，，為中點(diǎn)，，垂足為.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

如圖，四棱柱的底面是菱形，，底面，．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

如圖，橢圓：（）和圓，已知圓將橢圓的長軸三等分，且圓的面積為.橢圓的下頂點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓相交于點(diǎn)，直線與橢圓的另一個交點(diǎn)分別是點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）（Ⅰ）設(shè)的斜率為，直線斜率為，求的值；

（Ⅱ）求△面積最大時直線的方程．