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已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是___________．

數(shù)列的前項和滿足，且成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？

如圖，四棱錐中，平面為線段上一點，為的中點．

（1）證明：；

（2）求四面體的體積．

已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個不同交點時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)．

（1）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點的個數(shù)；

（2）證明：當(dāng)時，．

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知與相切，為切點，過點的割線交圓于兩點，弦相交于點為上一點，且．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo)．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

若是虛數(shù)單位）,則（ ）

A． B． C． D．