科目: 來源:2016屆陜西西北工業(yè)大學(xué)附中高三二模數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)
與點(diǎn)
在直線
的兩側(cè),給出下列說法:
①
;②當(dāng)
時(shí),
有最小值,無最大值;③
;④當(dāng)
且
時(shí),
的取值范圍是
.其中所有正確說法的序號(hào)是__________.
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科目: 來源:2016屆陜西西北工業(yè)大學(xué)附中高三二模數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
為常數(shù)).
(1)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位后,得到函數(shù)
的圖象關(guān)于
軸對稱,求正數(shù)
的最小值.
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科目: 來源:2016屆陜西西北工業(yè)大學(xué)附中高三二模數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某校對高一1班同學(xué)按照“國家學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)測試”項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了測試,并對50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)一,其頻率分布直方圖如圖所示,若
分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.
![]()
(1)請求出
分?jǐn)?shù)段的人數(shù);
(2)現(xiàn)根據(jù)測試成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人為一組,若選出的兩人成績差大于20,則稱該組為“搭檔組”,試求選出的兩人為“搭檔組”的概率.
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如圖所示,在四棱錐
中,
平面
,已知
.
![]()
(1)設(shè)
是
上一點(diǎn),證明:平面
平面
;
(2)若
是
的中點(diǎn),求三棱錐
的體積.
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設(shè)
是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
是橢圓
上任意一點(diǎn).
(1)記
,求證:
;
(2)若
,點(diǎn)
,已知橢圓
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
滿足
,當(dāng)
時(shí),求直線
斜率的取值范圍.
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已知函數(shù)
有極小值
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
.證明:當(dāng)
時(shí),
.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,在
中,
,以
為直徑的圓
交
于點(diǎn)
,點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn),連接
交圓
于點(diǎn)
.
![]()
(1)求證:
是圓
的切線;
(2)求證:
.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知圓
的極坐標(biāo)方程
.
(1)將圓
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線
與圓
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,試求
的值.
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選修4-5:不等式選講
已知不等式
對任意
恒成立.
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若(1)中實(shí)數(shù)
的最大值為
,且實(shí)數(shù)
滿足
,求
的最小值.
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