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已知向量，，，若，則_____.

下圖中的三個直角三角形是一個體積為20幾何體的三視圖，則_______.

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的度數(shù)為______.

已知雙曲線的離心率為2，此雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），則______； ________.

已知如下六個函數(shù)：，，，，，，從中選出兩個函數(shù)記為和，若的圖像如下圖所示，則____.

網(wǎng)上購鞋常�？吹竭@樣一張腳的長度與鞋號的對照表，第一行可以理解為腳的長度，第二行是我們習(xí)慣稱呼的“鞋號”.

從上述表格中可以推算出30號的童鞋對應(yīng)的腳的長度為____；若一個籃球運(yùn)動員的腳長為282，則他該穿_____號的鞋.

已知數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，，數(shù)列是等差數(shù)列，滿足，.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值及取最大值時的集合.

某市為鼓勵居民節(jié)約用電，將實(shí)行階梯電價，該市每戶居民每月用電量劃分為三檔，電價實(shí)行分檔遞增.

第一檔電量：用電量不超過200千瓦時，電價標(biāo)準(zhǔn)為0.5元/千瓦時；

第二檔電量：用電量超過200但不超過400千瓦時，超出第一檔電量的部分，電價標(biāo)準(zhǔn)比第一檔電價提高0.1元/千瓦時；

第三檔電量：用電量超過400千瓦時，超出第二檔電量的部分，電價標(biāo)準(zhǔn)比第一檔電價提高0.3元/千瓦時.隨機(jī)調(diào)查了該市1000戶居民，獲得了他們某月的用電量數(shù)據(jù)，整理得到如下的頻率分布表：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出的值；

（Ⅱ）從該市調(diào)查的1000戶居民中隨機(jī)抽取一戶居民，求該戶居民用電量不超過300千瓦時的概率；

（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計該市每戶居民該月的平均電費(fèi).

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）在棱上是否存在動點(diǎn)，使得平面?并說明理由.