科目： 來源：2017屆江西上高縣二中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的定義域為
．
（1）求
的值；
（2）若
，且關于
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2017屆江西上高縣二中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
為偶函數(shù).
（1）求
的值；
（2）用定義法證明函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)；
（3）解關于
的不等式
．
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科目： 來源：2017屆江西上高縣二中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
國防專業(yè)越來越受年輕學子的青睞，為了解某市高三報考國防專業(yè)學生的身高（單位：
）情況，現(xiàn)將該市某學校報考國防專業(yè)的學生的身高作為樣本，獲得的數(shù)據(jù)整理后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為
，
，
，
，
.已知圖中從左至右第一、三、五小組的頻率之比為1:3:2，其中第三小組的頻數(shù)為15.
（1）求該校報考國防專業(yè)學生的總人數(shù)
；
（2）若用這所學校報考國防專業(yè)的學生的身高的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考國防專業(yè)的學生中任選4人，設
表示身高不低于175
的學生人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目： 來源：2017屆江西上高縣二中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
分別為棱
的中點.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在線段
上是否存在一點
，使得
平面
?若存在，確定點
的位置并證明結論；若不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2017屆山西懷仁縣一中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復數(shù)
，其中
，
，
是虛數(shù)單位，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆山西懷仁縣一中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設全集
，集合
，集合
為函數(shù)
的定義域，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆山西懷仁縣一中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸出的是
，那么判斷框（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆山西懷仁縣一中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
下列判斷錯誤的是（ ）
A．“
”是“
”的充分不必要條件
B．命題“
，
”的否定是“
，
”
C．若
為真命題，則
，
均為假命題
D．若
，則
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科目： 來源：2017屆山西懷仁縣一中高三上學期開學考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設銳角△
的三個內角
，
，
的對邊分別為
，
，
成等比數(shù)列，且
，則角
（ ）
A．
B．
C．
D．
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．
時，求
的最小值；
時，求
的最小值.