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函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象也相切，則滿足條件的

切點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

已知，，且，則向量與的夾角為_________.

若，滿足約束條件，則的最大值為__________.

在中，邊的垂直平分線交邊于，若，，，則的面積為______.

6月23日15時(shí)前后，江蘇鹽城阜寧、射陽等地突遭強(qiáng)冰雹、龍卷風(fēng)雙重災(zāi)害襲擊，風(fēng)力達(dá)12級(jí).災(zāi)害發(fā)生后，有甲、乙、丙、丁4個(gè)輕型教授隊(duì)從，，，四個(gè)不同的方向前往災(zāi)區(qū).已知下面四種說法都是正確的.

（1）甲輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向

（2）乙輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向

（3）丙輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向

（4）丁輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向

此外還可確定：如果丙所在方向不是方向，那么甲所在方向就不是方向.有下列判斷：①甲所在方向是方向；②乙所在方向是方向；③丙所在方向是方向；④丁所在方向是方向.其中判斷正確的序號(hào)是__________.

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，且為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的的前項(xiàng)和.

某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.

如圖，已知等邊中，，分別為，邊的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)，求三棱錐的體積.

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對任意，不等式恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.