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若三角形三邊長(zhǎng)都是整數(shù)且至少有一個(gè)內(nèi)角為，則稱該三角形為“完美三角形”．有關(guān)“完美三角形”有以下命題：

（1）存在直角三角形是“完美三角形”

（2）不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”

（3）周長(zhǎng)為12的“完美三角形”中面積最大為；

（4）若兩個(gè)“完美三角形”有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且它們面積相等，則這兩個(gè)“完美三角形”全等．

以上真命題有______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

一個(gè)盒子里裝有大小均勻的6個(gè)小球，其中有紅色球4個(gè)，編號(hào)分別為；白色球2個(gè)，編號(hào)分別為．從盒子中任取3個(gè)小球（假設(shè)取到任何一個(gè)小球的可能性相同）．

（1）求取出的3個(gè)小球中，含有編號(hào)為4的小球的概率．

（2）在取出的3個(gè)小球中，小球編號(hào)的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列．

如圖，已知多面體中，為菱形，，平面，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

在中，設(shè)內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，．

（1）求角；

（2）若，點(diǎn)滿足，求：的取值范圍．

已知橢圓的離心率為，過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）若線段的中點(diǎn)為，求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線為，求證與交點(diǎn)在定直線上．

對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017101306014900815168/SYS201710130602028718780092_ST/SYS201710130602028718780092_ST.002.png">，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：

①在上是單調(diào)函數(shù)；

②當(dāng)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017101306014900815168/SYS201710130602028718780092_ST/SYS201710130602028718780092_ST.005.png">時(shí)，值域也是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“區(qū)間”．對(duì)于函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)存在“區(qū)間”，求的取值范圍．

已知集合，則( )

A． B． C． D．

為虛數(shù)單位，，則( )

A． B．5 C．1 D．2

已知：“直線的傾斜角”；：“直線的斜率”，則是的( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件