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甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.

經(jīng)過兩圓和的交點(diǎn)，且圓心在直線

上的圓的方程為 .

已知是球的直徑上一點(diǎn),,平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______.

已知直線的方程為，

（Ⅰ）求過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程；

（Ⅱ）求與直線平行，且到點(diǎn)的距離為的直線的方程.

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，⊥平面，,是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面⊥平面.

已知圓C：．

（1）若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線距離的最大值與最小值．

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由．

已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在圓上，求的面積的最大值.

已知直角梯形ABCD的下底與等腰直角三角形ABE的斜邊重合，AB⊥BC，且AB=2CD=2BC（如圖1），將此圖形沿AB折疊，使得平面ABE⊥平面ABCD，連接EC、ED，得到四棱錐E﹣ABCD（如圖2）．

（1）求證：在四棱錐E﹣ABCD中，AB⊥DE．

（2）設(shè)BC=1，求點(diǎn)C到平面EBD的距離．

已知集合（其中為虛數(shù)單位），，則（ ）

A． B． C． D．