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已知函數(shù)的一個對稱中心是，則 ，現(xiàn)將函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的5倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù),若，則的值是 。

如圖所示的一塊長方體木料中，已知，設(shè)為底面的中心，且，則該長方體中經(jīng)過點的截面面積的最小值為 ．此時= 。

已知動點滿足，則的最小值為 。

在中，，. 若點在的角平分線上，滿足，，且，則的取值范圍是 。

在平面直角坐標系中，定義為兩點之間的“折線距離”，則橢圓上一點P與直線上一點Q的“折線距離”的最小值為 。

在中，角所對的邊分別為，若。

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若函數(shù)，在處取到最大值，求的面積。

在多面體中，，，平面，，為的中點。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的正切值的大小。

已知函數(shù)。

（Ⅰ）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

已知橢圓，其長軸長為，直線與只有一個公共點，直線與只有一個公共點。

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)是上(除外)的動點，連結(jié)交橢圓于另外一點，連結(jié)交橢圓于兩點（在的下方），直線分別交直線于點，若成等差數(shù)列，求點的坐標。

在單調(diào)遞增數(shù)列中，，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，。

（Ⅰ）（ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）求數(shù)列的通項公式。

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，證明：，。