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已知實(shí)數(shù)滿足,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則 。

某事業(yè)單位公開(kāi)招聘一名職員,從筆試成績(jī)合格的（編號(hào)分別為）名應(yīng)試者中通過(guò)面試選聘一名.甲、乙、丙、丁四人對(duì)入選者進(jìn)行預(yù)測(cè).甲：不可能是號(hào)；乙：不是號(hào)就是號(hào)；丙：是、、號(hào)中的一名；�。翰豢赡苁�、、號(hào)。已知四人中只有一人預(yù)測(cè)正確,那么入選者是 號(hào)。

在中，，，則周長(zhǎng)的最大值__________．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

如下圖,梯形中，，且，沿將梯形折起，使得平面平面。

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積。

某校高三名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績(jī)繪制成頻率分某直方圖（如圖）（滿分為分,成績(jī)均為不低于分整數(shù)）,分為段：。

（1）求圖中的實(shí)數(shù)的值,并估計(jì)該校高三學(xué)生這次成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017100406022576013520/SYS201710040602304735644602_ST/SYS201710040602304735644602_ST.008.png">分以上的人數(shù)；

（2）在隨機(jī)抽取名學(xué)生中,從成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017100406022576013520/SYS201710040602304735644602_ST/SYS201710040602304735644602_ST.009.png">與兩個(gè)分段內(nèi)隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名

學(xué)生的成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于的概率。

已知橢圓的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的左右焦點(diǎn),若橢圓的一個(gè)內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊過(guò)點(diǎn)和,求這個(gè)平行四邊形面積的最大值。

已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：若，則.

選修4-1：幾何證明選講

如下圖,是圓的兩條互相垂直的直徑,是圓上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)

線于。連結(jié)交于點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為,求的長(zhǎng)。

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（t為參數(shù))。

（1）求曲線和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線和交于兩點(diǎn),求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程。