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某校為了解高一期末數學考試的情況，從高一的所有學生數學試卷中隨機抽取份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在的學生人數為6．

（1）估計所抽取的數學成績的眾數；

（2）用分層抽樣的方法在成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017100106061223189825/SYS201710010606180134209308_ST/SYS201710010606180134209308_ST.004.png">和這兩組中共抽取5個學生，并從這5個學生中任取2

人進行點評，求分數在恰有1人的概率．

如圖，在等腰梯形中，，四邊形為矩形，點為線段中點，平面平面．

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離．

已知橢圓與雙曲線的離心率互為倒數，且直線經過橢圓的右頂點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設不過原點的直線與橢圓交于、兩點，且直線、、的斜率依次成等比數

列，求直線的斜率．

已知函數．

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若為函數的極小值點，證明：．

選修4-1：幾何證明選講

過圓外一點，作圓的切線、，、為切點，為弦上一點，過作直線分別交、

于點、．

（Ⅰ）若，求線段的長；

（Ⅱ）若，求證：．

選修4-4：坐標系與參數方程

已知在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為：（為參數），是上任意一點，以

軸的非負半軸為極軸，原點為極點建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）直線的極坐標方程為，求到直線的最大距離．

選修4-5：不等式選講

已知不等式的解集為．

（1）求、的值；

（2）若，且，求的最大值．

已知復數是實數，則實數的值為（ ）

A．1 B．0 C．-1 D．

下列命題正確的個數為（ ）

（1）命題“”的否定是“”；

（2）若是的必要條件，則是的充分條件；

（3）是的充分不必要條件.

A．3 B．2 C．1 D．0

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是下列哪個式子的值（ ）

A．

B．

C．

D．