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一個長方體被一個平面所截，切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖所示，則截面面積為（ ）

A． B． C． D．

設(shè)數(shù)列首項，為的前項和，若，當(dāng)取最大值時，（ ）

A． 4 B．2 C． 6 D． 3

已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）

A． 2 B． 3 C．4 D． 5

若函數(shù)，則 .

若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .

已知四棱錐的底面為正方形，且，若其外接球半徑為2，則四棱錐的高為 .

已知的外接圓方程為，直線（點在第四象限），設(shè)中點為，中點為，若，則直線的斜率為 .

在平面四邊形中，，.

（1）求的長；

（2）若，求的長和四邊形的面積.

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種產(chǎn)品，在一個銷售周期內(nèi)，每售出1件產(chǎn)品獲得利潤500元，未售出的產(chǎn)品每件虧損100元，根據(jù)過去的市場記錄，得到了60個銷售周期的市場需求量的頻率分布表：

經(jīng)銷商為了下一個銷售周期購進了130件產(chǎn)品，以表示下一個銷售周期內(nèi)的市場需求量，表示下一個銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤.

（1）畫出市場需求量的頻率分布直方圖，并以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個需求量，估計一個銷售周期內(nèi)的市場需求量的平均數(shù)；

（2）根據(jù)市場需求量的頻率分布表提供的數(shù)據(jù)，估計下一個銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤不少于53000元的概率.

如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，，分別為的中點，點在線段上.

（1）求證：平面；

（2）若為的中點，求證：平面；

（3）當(dāng)時，求四棱錐的體積.