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已知函數(shù)，，實數(shù)，滿足，若

，，使得成立，則的最大值為（ ）

A．4 B． C． D．3

甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達標測試.根據(jù)平時訓練的經(jīng)驗，甲、乙、丙三人能達標

的概率分別為、、，則三人中有人達標但沒有全部達標的概率為_______.

過雙曲線的右焦點作與軸垂直的直線，直線與雙曲線交于

兩點，與雙曲線的漸近線交于兩點.若，則雙曲線的離心率為_______.

在四棱錐中，底面，底面是邊長為2的正方形.若直線與

平面所成的角為30°，則四棱錐的外接球的表面積為_______.

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，，

是的中點，且，則的面積為_______.

已知公比小于1的等比數(shù)列的前項和為，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和．

如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為１的正方形, ，點是側(cè)棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關(guān)”?

附：．

臨界值表

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核．在這8人中，記成

績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

已知右焦點為的橢圓與直線相交于、兩點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）為坐標原點， ， ， 是橢圓上不同的三點，并且為的重心，試探究的面

積是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，說明理由.

已知函數(shù)，，且曲線與軸切于原點.

（1）求實數(shù)，的值；

（2）若恒成立，求的值.